名人轶事——四十年研究出的一个图形

    图示的正方形,是由二十一个大小各不相同的正方形组成的。它在数学的一个分支“图论”中颇有名气,叫做“完美正方形”。
    在本世纪的三十年代,还没有任何人能作出一个由若干个大小不同的正方形组成的正方形。许多人认为那是不可能的。当时正在英国剑桥大学读书的四个学生——塔特、斯东、史密斯、布鲁克斯,讨论过这个问题,但没有得出结果。
    这次讨论给他们留下深刻的印象。几年之后,当他们再次相聚时,竟发现各自都在进行探索。布鲁克斯发现了一种“完美正方形”,史密斯和斯东发现了另一种。而培特却找到了进一步研究的一条途径。
    初步的成果鼓舞着他们继续前行。若干年后他们又发现了一个由39个小正方形组成的完美正方形。这是第一个在理论指导下找出的这类图形。
    本文所示的图,是借助电子计算机,在1978年找到的,并被证明为由最少数目的正方形组成的完美正方形。
    四位当年的大学生通过对完美正方形的研究,都成了组合数学和图论的专家。——塔特教授于1980年来华讲学时,讲了这个研究了四十年的完美正方形的故事。他开始研究这个问题时还是一个化学系的学生,现在却已成为世界上最著名的图论学专家。他和他当年的同学讲起那次在校园里没有结果的讨论会时,都觉得记忆犹新。
    1978年,荷兰数学家杜伊维斯廷借助计算机技术,成功地构造出一个21阶的完美正方形,它是唯一的,且它不仅阶数最低,同时数字也更简单,此外构造上它也有许多优美的特点,比如2的某些次幂恰好位于一条对角线上,等等。
    杜伊维斯廷同时还证明了:低于21阶的完美正方形不存在。

2024-04-08_12-58-46.png


2024-04-08_13-07-41.png

举报

名人轶事网




名人轶事网




名人轶事网

Archiver|手机版|小黑屋|名人轶事网  

GMT+8, 2024-6-23 12:08 , Processed in 0.250000 second(s), 35 queries .

郑重声明:本论坛资源均由会员从网上收集整理所得,版权属原作者。

如涉版权,请发邮件admin@storyren.com,将立即整改。

快速回复 返回顶部 返回列表